sistemi numerici del calcolatore

• sistema binario
• base 8 ($2^3$): servono 3 bit per rappresentare ogni numero.
• base 16 ($2^4$): servono 4 bit per rappresentare ogni numero. 10, 11, 12, 13, 14, 15 (base 10) sono rispettivamente A, B, C, D, E, F. Queste tre basi sono particolarmente convenienti per la conversione.

conversione tra basi $2^n$

Per convertire tra basi $2^n$, bisogna suddividere i numeri di base più piccola in gruppi di $n$ cifre binarie, mentre bisogna attribuire un gruppo di $n$ cifre binarie a ogni singola cifra del numero di base più grande.

ESEMPIO: 2b 101110 → 8b 56 N.B. La cifra più a destra è detta meno significativa (LSB: Least Significant Bit), quella più a sinistra è detta più significativa (MSB: Most Significant Bit). 101110 = 101|110 = 56 in base 8

2b 00101110 → 2b 0010|1110 → 16b 2E 8b 365 → 3=011, 6=110, 5=101 → 2b 011110101 16b 365 → 3=0011, 6=0110, 5=0101 → 2b 001101100101

${\sum }_{i=0}^{n-1}{a}_i\ast b^i=\text{valore in base 10}$

• moltiplicazioni e divisioni per potenze della base
• operazioni aritmetiche in base 2