chiave

Una chiave di una relazione è uno o più attributi che permettono di identificare univocamente una tupla nella tabella. Se ci sono più chiavi, una è la chiave primaria e le altre sono le chiavi alternative.

Un insieme $X$ di attributi o un singolo attributo di una relazione $R$ è una chiave in $R$ (lo schema) se soddisfa le seguenti condizioni:

1. Per ogni istanza di $R$, non esistono due tuple distinte $t_1$ e $t_2$ che hanno gli stessi valori per tutti gli attributi di $X$ ($t_1[x]\ne t_2[x]$). Ciò implica che $X\to R\in F^{+}$ (chiusura di un insieme di attributi), cioè $X$ determina tutto $R$.
2. Nessun sottoinsieme proprio di $X$ soddisfa la condizione (ovviamente è verificata se l’attributo è un singleton).

Una superchiave è un insieme di attributi che può contenere una o più chiavi.

N.B.: Una chiave può essere anche un insieme di attributi di cui nessuno è una chiave.

Un attributo si dice primo se appartiene a una chiave (NON a una superchiave).

Esempio:

• In un database di persone, nome + codice fiscale è la superchiave, mentre solo il codice fiscale è la vera chiave, quindi per definizione la superchiave può essere ridotta.
• Lo schema stesso è una superchiave.

Il valore di default null è polimorfico (tutti i tipi degli attributi sono nullable) e non viola l’unicità delle chiavi e la foreign key.