coefficiente binomiale

Il coefficiente binomiale è definito come $\frac{n!}{k!(n-k)!}$ e ha anche una notazione compatta $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$. Si legge $n$ su $k$ oppure $n$ sceglie $k$.

N.B.: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0}\right)=1$ per la definizione di fattoriale.

N.B.: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-k}\right)$ si può verificare con la formula.