insieme

Definizione di insieme

L’insieme è una qualunque collezione di oggetti su cui sia possibile stabilire una relazione di appartenenza (in modo oggettivo/universale).

Esempio di appartenenza: $a\in A,A=\{0,1,2\}$

N.B.: Il simbolo di appartenenza i può riferire SOLO a “oggetto $\in$ insieme”, non vale per altre entità come ad esempio coppie ordinate.

Gli insiemi non sono ordinati e la molteplicità degli elementi è irrilevante. Esempio: $\{0,1,2\}=\{2,0,1\}=\{0,0,1,1,2,1\}$

N.B.: L’insieme vuoto è un sottoinsieme improprio di qualunque insieme. $\forall A\varnothing \subseteq A$

• sottoinsiemi
• insieme delle parti
• operazioni fra gli insiemi
• proprietà, tipi di relazioni e ordini
• massimo e minimo
• maggiorante e minorante + teoremi
• funzione caratteristica di un insieme