elenco di equazioni differenziali da risolvere

Facili

1. $y^{\prime }=\frac{y}{x}$
2. $y^{\prime }=xy$
3. $y^{\prime }=x^{2}y$
4. $y^{\prime }=\frac{\sin x}{y}$
5. $y^{\prime }=\frac{2x}{1+y^2}$
6. $y^{\prime }=\frac{x}{y}$
7. $y^{\prime }=y\ln y$
8. $y^{\prime }=y\sin x$
9. $y^{\prime }=\frac{x}{1+x^2}y$
10. $y^{\prime }=\frac{1}{y^2+1}$
11. $y^{\prime }=x+\frac{1}{y}$
12. $y^{\prime }=\frac{1}{x(1+y)}$
13. $y^{\prime }=\frac{1}{x+y}$
14. $y^{\prime }=\frac{x+1}{y}$
15. $y^{\prime }=\frac{1}{y\ln x}$
16. $y^{\prime }=\frac{y+1}{x^2+1}$
17. $y^{\prime }=\frac{x^2}{y+1}$
18. $y^{\prime }=\frac{1-x^2}{1+y^2}$
19. $y^{\prime }=\frac{e^x}{y}$
20. $y^{\prime }=\frac{y}{x^2+1}$

Medie

21. $y^{\prime }+y=e^x$
22. $y^{\prime }+y=\cos x$
23. $y^{\prime }+y=\ln x$
24. $y^{\prime }+3y=x$
25. $y^{\prime }+x^{2}y=\sin x$
26. $y^{\prime }+y\ln x=x$
27. $y^{\prime }+\frac{1}{x}y=x^2$
28. $y^{\prime }+\frac{2x}{1+x^2}y={\tan }^{-1}(x)$
29. $y^{\prime }+xy=x^2$
30. $y^{\prime }+\frac{x}{1+x^2}y=x$
31. $y^{\prime }+\tan x\cdot y=\sec x$
32. $y^{\prime }+y\tan x=\sec x$
33. $y^{\prime }+y=x\cos x$
34. $y^{\prime }+\frac{y}{x}=\frac{1}{x}$
35. $y^{\prime }=\frac{x-y}{x+y}$
36. $y^{\prime }=\frac{x+y}{x-y}$
37. $y^{\prime }=\frac{\ln y}{x}$
38. $y^{\prime }=y\tan x$
39. $y^{\prime }=e^{x+y}$
40. $y^{\prime }=x\cdot \frac{1}{1+y^2}$

Difficili

41. $y^{\prime \prime }-3y^{\prime }+2y=0$
42. $y^{\prime \prime }+6y^{\prime }+9y=0$
43. $y^{\prime \prime }+9y=0$
44. $y^{\prime \prime }+y^{\prime }+y=0$
45. $y^{\prime \prime }-4y^{\prime }+4y=0$
46. $y^{\prime \prime }-5y^{\prime }+6y=0$
47. $y^{\prime \prime }-2y^{\prime }+y=0$
48. $y^{\prime \prime }-y=0$
49. $y^{\prime \prime }+3y^{\prime }+2y=0$
50. $y^{\prime \prime }+4y^{\prime }+4y=0$
51. $y^{\prime \prime }+y=0$
52. $y^{\prime \prime }+5y=0$
53. $y^{\prime \prime }-6y^{\prime }+9y=0$
54. $y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+y=0$
55. $y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+5y=0$

Avanzate

56. $y^{\prime \prime }-y=e^x$
57. $y^{\prime \prime }-4y=\sin x$
58. $y^{\prime \prime }+4y=\cos (2x)$
59. $y^{\prime \prime }+2y=e^{-x}$
60. $y^{\prime \prime }+y=x$
61. $y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+y=e^{-x}$
62. $y^{\prime \prime }-2y^{\prime }+y=e^{2x}$
63. $y^{\prime \prime }+3y^{\prime }+2y=\cos x$
64. $y^{\prime \prime }-3y=\cosh x$
65. $y^{\prime \prime }+y=\sin 2x$
66. $y^{\prime \prime }+y^{\prime }=\cos x$
67. $y^{\prime \prime }+y=e^{2x}$
68. $y^{\prime \prime }-2y=x$
69. $y^{\prime \prime }+2y=\tan x$
70. $y^{\prime \prime }+6y^{\prime }+10y=\sin x$
71. $y^{\prime \prime }+y=2x\cos x$
72. $y^{\prime \prime }+7y=\cos (3x)$
73. $y^{\prime \prime }+4y=5$
74. $y^{\prime \prime }+y^{\prime }=e^x$
75. $y^{\prime \prime }-4y=e^{2x}$
76. $y^{\prime \prime }+9y=x^2$
77. $y^{\prime \prime }+5y=3\sin x$
78. $y^{\prime \prime }+3y^{\prime }+2y=x$
79. $y^{\prime \prime }+4y^{\prime }+4y=x$
80. $y^{\prime \prime }+y^{\prime }+y=x$
81. $y^{\prime \prime }-3y^{\prime }+2y=e^{3x}$
82. $y^{\prime \prime }+5y^{\prime }+6y=x^2$
83. $y^{\prime \prime }+y=x^3$
84. $y^{\prime \prime }-y=\sin x$
85. $y^{\prime \prime }-4y^{\prime }+5y=0$
86. $y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+2y=e^x$
87. $y^{\prime \prime }+y^{\prime }-6y=0$
88. $y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+5y=e^{ix}$
89. $y^{\prime \prime }+4y^{\prime }+4y=e^{-2x}$
90. $y^{\prime \prime }+2y=x$
91. $y^{\prime \prime }+y^{\prime }+y=\cos x$
92. $y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+y=4e^{-x}$
93. $y^{\prime \prime }-y=\sin x$
94. $y^{\prime \prime }+3y^{\prime }+y=\cos x$
95. $y^{\prime \prime }+6y^{\prime }+9y=x$
96. $y^{\prime \prime }+4y^{\prime }+4y=x^2$
97. $y^{\prime \prime }+y^{\prime }+y=\sin x$
98. $y^{\prime \prime }+2y^{\prime }+2y=\cos x$
99. $y^{\prime \prime }-5y^{\prime }+6y=x$
100. $y^{\prime \prime }-3y^{\prime }+2y=\ln x$

Estreme

101. $y^{\prime \prime }+x{y}^{\prime }+y=\cos (x^2)$
102. $y^{\prime \prime }+\tan (x)y^{\prime }+y=e^x$
103. $x^2{y}^{\prime \prime }+x{y}^{\prime }-y=\ln x$
104. $y^{\prime \prime }-2x{y}^{\prime }+2y=e^{-x^2}$
105. $y^{\prime \prime }+y=\frac{1}{1+x^2}$
106. $y^{\prime \prime }+y=\delta (x-\pi )$
107. $x^2{y}^{\prime \prime }+x{y}^{\prime }+(x^2-n^2)y=0$