teorema di Weierstrass + Valori Intermedi generalizzati

Data $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ continua, grazie al teorema di Weierstrass e al teorema dei valori intermedi vale che

• ${\lim }_{x\to a^{+}}f(x)=+\infty ={\lim }_{x\to b^{-}}f(x)⟹\exists m\wedge f((a,b))=[m,+\infty ]$
• ${\lim }_{x\to a^{+}}f(x)=-\infty ={\lim }_{x\to b^{-}}f(x)⟹\exists m\wedge f((a,b))=[-\infty ,M]$