tabella delle derivate prime

• $\frac{d}{dx}(c)=0$, dove $c$ è una costante.
• $\frac{d}{dx}\left(x^n\right)=n{x}^{n-1}$
• $\frac{d}{dx}\left(\sin x\right)=\cos x$
• $\frac{d}{dx}\left(\cos x\right)=-\sin x$
• $\frac{d}{dx}\left(\tan x\right)={\sec }^{2}x$
• $\frac{d}{dx}(\cot x)=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$
• $\frac{d}{dx}\left(\arcsin x\right)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
• $\frac{d}{dx}\left(\arccos x\right)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
• $\frac{d}{dx}\left(\arctan x\right)=\frac{1}{1+x^2}$
• $\frac{d}{dx}\left(arccotx\right)=-\frac{1}{1+x^2}$
• $\frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x$
• $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\cdot \ln a$, dove $a$ è una costante positiva.
• $\frac{d}{dx}\left(\ln x\right)=\frac{1}{x}$, per $x>0$.
• $\frac{d}{dx}\left(\ln (1+x)\right)=\frac{1}{1+x}$
• $\frac{d}{dx}\left({\log }_{b}x\right)=\frac{1}{x}\bullet {\log }_{a}e$ oppure $\frac{1}{x\bullet \ln a}$
• $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$
• $\frac{d}{dx}\left((1+x{)}^a\right)=a(1+x{)}^{a-1}$
• $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2}$