algoritmo per il calcolo delle chiavi

Si può usare l’algoritmo per il calcolo della chiusura di un insieme di attributi per determinare le chiavi di uno schema $R$ su cui è definito un insieme di dipendenze funzionali $F$.

Si parte da un insieme di attributi $X$ che si sospetta essere una chiave e si calcola la sua chiusura con l’algoritmo.

La condizione necessaria per cui $X$ è una chiave è che esso determini tutto $R$. Quindi se il risultato dell’algoritmo non è $R$, esso non può essere una chiave.

Poi va controllato (sempre con l’algoritmo della chiusura) anche che non esiste nessun sottoinsieme proprio di $X$ che determina tutto $R$.

Osservazioni:

• Conviene partire dai sottoinsiemi di $X$ con cardinalità maggiore, oppure meglio dagli insiemi $X=R-(W-V)$ con $V\to W\in F$.
• Gli attributi che non sono determinati da nessuna dipendenza funzionale (non compaiono mai a destra) sono sicuramente in ogni chiave.
• Uno schema può avere più chiavi.

Test di unicità della chiave

1. Si calcola l’intersezione tra tutti gli insiemi $X=R-(W-V)$ con $V\to W\in F$ (scelta una alla volta per ogni insieme calcolato);
2. Si calcola la chiusura del risultato;
3. Se la chiusura determina tutto $R$ esiste una sola chiave, altrimenti ne esistono di più e vanno trovate tutte.

Test per la 3NF (terza forma normale)

1. Iniziamo calcolando le chiusure dei determinanti delle dipendenze funzionali per verificare che non sono superchiavi (la loro chiusura è $R$ e non contengono chiavi)
2. Se nessuna è una superchiave, aggiungiamo a ognuna gli attributi che sicuramente fanno parte della chiave, cioè quelli che non compaiono in nessuna dipendenza funzionale oppure non compaiono mai a destra (non sono determinati da nessuna dipendenza funzionale)

Oppure, trovata la chiave di uno schema, se si trova anche una sola dipendenza parziale o transitiva, allora lo schema non è in 3NF.