Calcolo delle probabilità

todo metti varianza e valore atteso nelle distribuzioni di probabilità continue

Il calcolo delle probabilità è lo studio matematico di esperimenti con diversi possibili esiti (aleatori cioè non deterministici).

Fonte di esercizi consigliata: Sheldon Ross - calcolo delle probabilità

• Probabilità discreta
  • spazio campionario
  • evento
  • esiti equiprobabili
  • probabilità
  • Calcolo combinatorio
    • regola della moltiplicazione
    • permutazioni
    • scelta di k elementi da n
  • Indipendenza:
    • indipendenza di due eventi
    • indipendenza di tre eventi
    • indipendenza di n eventi
  • Probabilità condizionata
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    • legge della probabilità totale
    • teorema di Bayes
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  • Distribuzioni notevoli di probabilità discreta
    • distribuzione di Bernoulli
    • distribuzione binomiale
    • distribuzione geometrica
    • distribuzione di Poisson 🐟
    • casi notevoli di varianza e valore atteso
  • Variabili aleatorie
    • variabili aleatorie
    • variabile aleatoria indicatrice
    • funzione di ripartizione
    • valore atteso di una variabile aleatoria
    • varianza di una variabile aleatoria
    • covarianza di due variabili aleatorie
    • legge congiunta e leggi marginali di variabili aleatorie
    • legge condizionata
  • Disuguaglianze e teoremi limite
    • $\mathbb{E}(X^2)\ge (\mathbb{E}(X){)}^2$
    • disuguaglianza di Markov
    • disuguaglianza di Ghebyshev
    • stima della p-value
    • disuguaglianza di Cauchy-Schwarz
    • legge dei grandi numeri
    • funzione generatrice dei momenti
• Probabilità continua
  • probabilità continua
  • variabili aleatorie
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  • valore atteso di una variabile aleatoria continua
  • varianza di una variabile aleatoria
  • Distribuzioni notevoli di probabilità discreta
    • legge uniforme
    • legge esponenziale
    • legge di Cauchy
    • legge Gaussiana standard
    • legge Gaussiana generica
  • casi notevoli di varianza e valore atteso
  • indipendenza di due variabili aleatorie continue
  • funzione generatrice dei momenti
  • teorema del limite centrale