NAND e NOR

NAND: $\overline{ab}$ ($a\uparrow b$)

NOR: $\overline{a+b}$ ($a\downarrow b$)

NAND e NOR sono operatori universali, quindi posso realizzare NOT, AND e OR usando solo NAND oppure solo NOR (eccetto in casi particolari, quindi bisogna verificare con De Morgan). Dei circuiti così realizzati si chiamano reti all-NAND o reti all-NOR.

all NAND (conveniente per forme SOP)

NOT $\overline{a}=\overline{aa}=a\uparrow a$ AND $ab=\overline{a\uparrow b}=(a\uparrow b)\uparrow (a\uparrow b)$ OR $a+b=\overline{\overline{aa}\cdot \overline{bb}}=\overline{(a\uparrow a)\cdot (b\uparrow b)}=(a\uparrow a)\uparrow (b\uparrow b)$

all NOR (conveniente per forme POS)

NOT $\overline{a}=\overline{a+a}=a\downarrow a$ AND $ab=\overline{\overline{a}+\overline{b}}=\overline{\overline{a+a}+\overline{b+b}}=(a\downarrow a)\downarrow (b\downarrow b)$ OR $a+b=\overline{\overline{a+b}}=\overline{\overline{a+b}+\overline{a+b}}=(a\downarrow b)\downarrow (a\downarrow b)$