Una successione si dice di Cauchy se cioè se andando avanti nella successione, i termini diventano arbitrariamente vicini tra loro.
Essere una successione di Cauchy è una condizione necessaria per essere una serie convergente, ma non sufficiente
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Una successione si dice di Cauchy se ∀(ε>0), ∃N∈N, ∀(m;n>N)∣ ∣Sm−Sn∣<ε cioè se andando avanti nella successione, i termini diventano arbitrariamente vicini tra loro.
Essere una successione di Cauchy è una condizione necessaria per essere una serie convergente, ma non sufficiente