addizionatore sequenziale

Adder sequenziale che somma due numeri arbitrariamente lunghi sommando la cifra n-esima del primo con quella del secondo, producendo in output il singolo bit della somma delle due cifre a ogni iterazione.

Sintesi dell’automa

1. Diagramma di Mealy, stati dell’automa e della macchina

L’idea è di memorizzare il riporto generato in ogni iterazione in un singolo in un singolo flip-flop, dato che è rappresentato da un singolo bit.

Input: $a,b$ Output: $s$ Stati:

• $q_0$ = riporto 0
• $q_1$ = riporto 1

	00	01	10	11
$q_0$	$q_0/0$	$q_0/1$	$q_0/1$	$q_1/0$
$q_1$	$q_0/1$	$q_1/0$	$q_1/0$	$q_1/1$

2. tabella degli stati futuri realizzata con flip-flop delay (D)

$a,b,q$	$s$	$q^{\prime }$ (stato futuro)	$d$
000	0	0	0
001	1	0	0
010	1	0	0
011	0	1	1
100	1	0	1
101	0	1	1
110	0	1	1
111	1	1	1

3. espressioni booleane dell’uscita e della funzione di eccitazione

Della somma:

$a/b,q$	00	01	11	10
0	0	1	0	1
1	1	0	1	0
$s=\overline{a}\cdot (b\oplus q)+a\cdot \overline{b\oplus q}=a\oplus b\oplus q$

Del flip-flop D:

$a/b,q$	00	01	11	10
0	0	0	1	0
1	0	1	1	1
$d=bq+aq+ab$

4. realizzazione