concetto di asintotico

Siano $\{x_n\}$ e $\{y_n\},x_n\ne 0$ due successioni reali. Si dice che $x_n$ è asintotico a $y_n$ se ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{x_n}{y_n}=1$ In tal caso si scrive $x_n\sim y_n$.

Ad esempio:

• $n^2-3n\sim n^2$
• $\sin \frac{1}{n}\sim \frac{1}{n}$
• $\log 1+\frac{1}{n}\sim \frac{1}{n}$
• $e^{\frac{2}{n}}-1\sim \frac{2}{n}$