distribuzione di Bernoulli

$\Omega =\{0,1\}$ con $p_0=1-p,p_1=p$ per $p\in [0,1]$. La collezione di pesetti $\{p,1-p\}$ è detta distribuzione di Bernoulli di parametro $p$.

Questa misura di probabilità può essere applicata ad esempio alla probabilità di vedere testa e croce dopo il lancio di una moneta truccata.

Verifichiamo che questa è una valida distribuzione di probabilità:

1. Per definizione $p\in [0,1]$, quindi $p_0=p$ e $p_1=1-p$ sono valori compresi tra zero e 1.
2. È evidente che $p+1-p=1$, quindi $p_0+p_1=1$.