regola della moltiplicazioneInformatica Sapienza

È la base del calcolo combinatorio:

∣ A_{1} \times A_{2} \times A_{n} ∣ = ∣ A_{1} ∣ \cdot ∣ A_{1} ∣ \cdot \dots \cdot ∣ A_{n} ∣

$\times$ indica il prodotto cartesiano e $∣∣$ la cardinalità

Esempio: spazio campionario delle combinazioni di lanci di un dado per 3 volte:

$Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} \times {1, 2, 3, 4, 5, 6} \times {1, 2, 3, 4, 5, 6} = {(a, b, c) : 1 \leq a, b, c \leq 6}$

Esempio: targhe di un’auto in formato numero-numero-lettera-lettera-lettera-numero-numero

Ω = {0, \dots, 9} \times {0, \dots, 9} \times {A, \dots, Z} \times {A, \dots, Z} \times {A, \dots, Z} \times {0, \dots, 9} \times {0, \dots, 9}

Ω = {(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}, a_{7}) : 0 \leq a_{1}, a_{2}, a_{6}, a_{7} \leq 9 \land A \leq a_{3}, a_{4}, a_{5} \leq B}

∣Ω∣ = 10 \cdot 10 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 10 \cdot 10 = 1 0^{4} \cdot 2 6^{3}

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