funzione continua e discontinua

funzione continua

Una funzione si dice continua in $x_0,x_0\in \mathbb{R}$ se ${\lim }_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$

Una funzione si dice continua in un insieme $E$ se è continua in $x_0$, $\forall x_0\in E$. Solitamente una funzione è continua dove è definita.

funzione discontinua

Una funzione di dice discontinua in $x_0,x_0\in \mathbb{R}$ se ${\lim }_{x\to x_0}f(x)\ne f(x)$

• salto (discontinuità di primo tipo)
• asintoto verticale (discontinuità di secondo tipo)
• eliminabile (discontinuità di secondo tipo)