funzione caratteristica di un insieme

• A ogni insieme corrisponde una e una sola funzione booleana particolare, cioè la funzione caratteristica, in quanto caratterizza un’insieme.
• C’è una corrispondenza biunivoca tra funzione caratteristica e l’insieme che essa rappresenta. f: \mathbb{N}\rightarrow \{0,1\}$$$$A = \{1, 2, 3\}$$$$f_A=\{(0,0),(1,1),(2,1),(3,1)\}\cup\{(n,0)\ |\ n>3\} $A\in P(\mathbb{N})\text{(insieme delle parti di }\mathbb{N}\text{)}$
• Si può osservare che una funzione caratteristica è una sequenza infinita di 0 e di 1:
  • Lo 0 rappresenta la non appartenenza di $n$ all’insieme,
  • L’1 rappresenta l’appartenenza di $n$ all’insieme.