esempi con situazioni reali

Ipotesi:

• Se la Roma ha vinto la partita allora il Brescia e il Genoa retrocedono. $R⟹(\neg B\wedge \neg G)$
• Se almeno uno tra il Brescia e il Genoa retrocede, allora la Sampdoria di salva. $\neg B\vee \neg G⟹S$ Tesi:
• Quindi, se la Sampdoria non si salva, allora la Roma non ha vinto la partita. $\neg S⟹\neg R$ Dimostrare la tesi vuol dire dimostrare $(\neg B\vee \neg G⟹S)⟹(\neg S⟹\neg R)\forall R,B,G,S$

$R$	$B$	$G$	$S$	$R⟹(\neg B\wedge \neg G)$	$\neg B\vee \neg G⟹S$	$\neg S⟹\neg R$
V	V	V	V	F	V	V
V	V	V	F	F	V	F
V	V	F	V	F	V	V
V	V	F	F	F	F	F
V	F	V	V	F	V	V
V	F	V	F	F	F	F
V	F	F	V	F	V	V
V	F	F	F	G	F	F
F	V	V	V	V	V	V
F	V	V	F	V	V	V
F	V	F	V	V	…	V
F	V	F	F	V	…	F
F	F	V	V	V	…	V
F	F	V	F	V	…	F
F	F	F	V	V	…	V
F	F	F	F	V	…	F
$(\neg B\vee \neg G⟹S)⟹(\neg S⟹\neg R)\forall R,B,G,S\square$