algebra induttiva degli alberi binari (finiti)

È quest’algebra induttiva:

• $\text{tree}=\text{algebra induttiva degli alberi binari}$
• $t_n\in \text{tree}=\text{albero binario con piuˋ di un nodo}$
• $\text{root}=\text{albero con 1 nodo solo}$
• $\text{branch}(t_1,t_2)=\text{esiste l’albero che ha come sottoalberi destro e sinistro t1 e t2}$

L’insieme degli alberi binari infiniti non viola la chiusura dei costruttori dell’algebra, ma non è minimale rispetto ai costruttori, cioé stiamo violando il terzo principio di induzione (assioma di Peano); qiuindi NON È un’algebra.