linguaggio

Un linguaggio è un’insieme di stringhe.

Lo studio di un linguaggio è lo studio della sua:

• sintassi
• semantica
• pragmatica (il “contesto” che contribuisce all’associazione di significato)

Esempio di linguaggio formale

Definizione di elemento del linguaggio:

$$E::=3\mid 9\mid \cdots \mid E+E^{\prime }\mid E\ast E^{\prime }$$

Definizione della funzione $\text{eval}$ che mappa l’insieme delle espressioni al loro significato.

$$\text{eval}(E)=\{\begin{array}{l}\text{eval}(3)=3\\ \text{eval}(E_1+E_2)=\text{eval}(E_1)+\text{eval}(E_2)\\ \text{eval}(E_1\ast E_2)=\text{eval}(E_1)\times \text{eval}(E_2)\end{array}$$

Non è una definizione induttiva ben definita di $\text{eval}$, perché sarebbe ambiguo come comportarsi in casi come $\text{eval}(2\ast 3+1)$.

Però, adottando l’approccio della sintassi astratta ci si può liberare da questa ambiguità.